数量关系
[1,2]=3,[1,2,3]=0,[1,2,3,4]=4,[1,2,3,4,5]=-1,[1,2,3,4,5,6]=5,[1,2,3,4,5,6,7]=-2......
[1,2,3,...,100]=_______
A.52 B.50 C.-52 D.-50
【答案】:A
【解析】:第一步,本题考查特殊数列。 第二步,观察发现1+2=3,1+2-3=0,1+2-3+4=4,1+2-3+4-5=-1,1+2-3+4-5+6=5,......那么 [1,2,3,4......100]=1+2-3+4-5+......-99+100=1+2+(-3+4)+(-5+6)......+(-99+100) =1+2+1×49=52。
因此,选择A选项。
将从1-11连续自然数填入下图的圆圈中,要使每边上的三个数的和 都相等,a不可能是____

A.1 B.6 C.7 D.11
【答案】:C
【解析】:第一步,本题考查特殊数列。 第二步,由于每条边上的和相等,那么所有边的和加起来应该是5的倍数。11个数字填入11个圆圈,加和时其中a数字被计算5次,因此所有数字和= +4a,化简为66+4a。 代入验证:A选项,66+4×1=70,是5的倍数,可以填写;B选项,66+4×6=90,是5的倍数,可以填写; C选项,66+4×7=94,不是5的倍数,不可以填写;D选项,66+4×11=110,是5的倍数,可以填写。
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